この分数小数計算機では、分数を小数に、小数を分数に変換できます。また、分数の加減乗除も簡単に計算できます。約分、通分、循環小数の理解を深めるための教育ツールです。小学算数・中学数学の学習に最適です。
分数（ぶんすう）と小数（しょうすう）は、どちらも整数でない数を表す方法です。分数 小数 計算は、小学校算数で最も重要な単元の一つで、日常生活でも頻繁に使用されます。
分数は a/b の形で表され、「分子（ぶんし）」を「分母（ぶんぼ）」で割った値を意味します。例えば、3/4（4分の3）は、1を4等分したものの3つ分という意味です。一方、小数は 0.75 のように、小数点以下の数で表現します。3/4 = 0.75 のように、同じ値を異なる方法で表現できます。
日本の学習指導要領では、小学3年生で分数の基礎、小学4年生で小数の基礎を学習します。小学5年生で分数と小数の相互変換、小学6年生で分数の四則演算を学びます。これらの概念は、中学数学の有理数や方程式、高校数学の数列や関数の理解に不可欠です。
分数と小数の使い分けは、場面によって異なります。料理のレシピでは「1/2カップ」のように分数を使い、長さや重さの測定では「0.5kg」のように小数を使うことが多いです。どちらも正確に数値を表現できますが、計算や理解のしやすさが異なるため、状況に応じて使い分けることが重要です。
計算結果がここに表示されます
分数と小数は、どちらも整数でない数を表す方法です。 分数は a/b の形で、小数は 0.5 のような形で表します。
| 分数 | 小数 | 読み方 |
|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | 2分の1 |
| 1/4 | 0.25 | 4分の1 |
| 3/4 | 0.75 | 4分の3 |
| 1/3 | 0.333... | 3分の1（循環小数） |
| 2/3 | 0.666... | 3分の2（循環小数） |
| 1/5 | 0.2 | 5分の1 |
| 1/8 | 0.125 | 8分の1 |
| 1/10 | 0.1 | 10分の1 |
文部科学省の学習指導要領では、分数と小数を段階的に学習します：
国立教育政策研究所が実施する全国学力・学習状況調査では、分数と小数に関する問題が毎年出題されています。
2023年度の調査（小学6年生）における正答率：
特に、分数と小数の相互変換や、分数の割り算で正答率が低い傾向があり、概念の理解が課題となっています。
中学1年生では、分数と小数を有理数として統一的に扱います。正の数・負の数の学習で、分数や小数にも負の数を拡張し、四則演算を学習します。
また、循環小数を分数で表す方法や、無理数（√2など、分数で表せない数）の概念も学びます。これにより、実数全体の構造を理解していきます。
都道府県の公立高校入試では、分数や小数の計算が基礎問題として必ず出題されます。特に以下のような問題が頻出です：
分母が同じ場合は、分子同士を足したり引いたりします：
2/5 + 1/5 = (2+1)/5 = 3/5
3/7 - 1/7 = (3-1)/7 = 2/7
分母が異なる場合は、通分（分母を揃える）してから計算します：
1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6
分子同士、分母同士をそれぞれ掛けます：
2/3 × 3/4 = (2×3)/(3×4) = 6/12 = 1/2
割る数の分子と分母を入れ替えて（逆数にして）掛けます：
2/3 ÷ 3/4 = 2/3 × 4/3 = 8/9
分子と分母を同じ数で割って、簡単な分数にします：
6/9 = (6÷3)/(9÷3) = 2/3
最大公約数で割ると、最も簡単な分数になります
日本の料理レシピでは、分数がよく使われます：
建築図面では、分数表記（インチ）と小数表記（メートル）の両方が使われます。日本の建築基準法では、寸法はミリメートル（mm）で記載されますが、尺貫法の名残で分数的な考え方も残っています。
日本の株式市場では、かつて株価が分数で表示されていました（8分の1単位など）。現在は小数表示ですが、金利や割引率は「年利0.025%」のように小数で表現されます。
野球の打率は小数で表示されます（例：0.300）が、これは「3割」という分数的な考え方に基づいています。また、マラソンのタイムは「2時間5分30秒」のように分数的な表現を使います。
日本の小売業では、割引を「30%オフ」のように小数（0.3）で計算することが一般的です。元の価格に0.7を掛けることで、割引後の価格を求めます。