この連立不等式計算機では、1変数および2変数の連立不等式を簡単に解けます。高校数学、大学入試、線形計画法の学習に最適なツールです。
連立不等式（れんりつふとうしき、英: system of inequalities）は、複数の不等式を同時に満たす解を求める問題です。連立 不等式 計算は、高校数学で学習する重要な概念であり、線形計画法の基礎となります。
連立不等式には、1変数の連立不等式と2変数の連立不等式があります。1変数の場合は数直線上で解を表現し、2変数の場合は座標平面上で領域として解を表現します。これらの概念は、最適化問題や経済学、工学などの実用的な分野で広く応用されています。
不等式の歴史は古く、古代ギリシャの数学者エウクレイデス（ユークリッド）の時代から研究されていました。現代的な不等式の記号（<, >）は17世紀にイギリスの数学者トーマス・ハリオットによって導入されました。連立不等式と線形計画法は20世紀に入ってから本格的に発展し、第二次世界大戦中に軍事的な資源配分問題を解くために実用化されました。
日本では、高校数学Iで1変数の連立不等式を学習し、高校数学IIで2変数の連立不等式と線形計画法を学習します。大学入学共通テストや国立大学の二次試験でも頻出の分野であり、論理的思考力と計算力を養う重要な学習内容となっています。
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連立不等式（れんりつふとうしき）は、複数の不等式を同時に満たす解を求める問題です。 高校数学で学習する重要な概念で、線形計画法の基礎となります。
1変数の連立不等式は数直線上で解を表現します。例：
2x > 4 かつ x < 5
⇒ x > 2 かつ x < 5
⇒ 2 < x < 5
2変数の連立不等式は座標平面上で領域を表現します。各不等式は境界線で平面を2つの領域に分け、 連立不等式の解はすべての不等式を満たす共通領域です。
文部科学省の学習指導要領では、連立不等式を以下の段階で学習します：
国立教育政策研究所が実施する全国学力・学習状況調査によると、連立不等式の理解には以下のような特徴があります：
特に、「負の数で割ると不等号の向きが逆になる」という規則や、「境界線を含むか含まないか」の区別でつまずく生徒が多いことが報告されています。
日本の高校数学教科書（数研出版、東京書籍、啓林館など）では、連立不等式を以下のように段階的に導入しています：
大学入学共通テストや国立大学の個別試験では、連立不等式を含む問題が頻繁に出題されます。
2023年度の大学入試分析（大学入試センター調査）によると：
近年の傾向として、単純な計算問題よりも、論証や応用を重視した問題が増えています。
1変数の連立不等式は、各不等式を個別に解き、解の共通部分を求めます。
例1：基本問題
2x > 4 かつ x < 5
⇒ x > 2 かつ x < 5
⇒ 2 < x < 5
例2：負の数で割る
-3x > 6 かつ 2x < 10
⇒ x < -2 かつ x < 5
⇒ x < -2
例3：矛盾する条件
x > 5 かつ x < 3
⇒ 解なし（矛盾）
2変数の連立不等式は、座標平面上で領域を図示して解きます。
例：
x + y > 3 かつ 2x - y < 4
境界線1: y = -x + 3（破線）
境界線2: y = 2x - 4（破線）
解領域: 両方の条件を満たす部分
線形計画法（せんけいけいかくほう、英: linear programming）は、連立不等式で表される制約条件のもとで、線形関数（目的関数）の最大値または最小値を求める手法です。
線形計画法は1947年にアメリカの数学者ジョージ・ダンツィヒによって開発されたシンプレックス法が有名です。 この手法は、経済学、経営学、工学など幅広い分野で応用されています。
例：工場の生産計画
製品Aと製品Bを生産する工場があります。
- 製品A: 利益3万円、製造時間2時間
- 製品B: 利益5万円、製造時間3時間
- 利用可能時間: 120時間/週
- 最大生産数: A は30個、B は25個まで
制約条件:
2x + 3y ≤ 120（時間制約）
x ≤ 30（製品A の制約）
y ≤ 25（製品B の制約）
x ≥ 0, y ≥ 0（非負制約）
目的関数: P = 3x + 5y（利益）を最大化
線形計画法は、日本の多くの企業や組織で実用されています：
日本オペレーションズ・リサーチ学会の調査によると、国内の大手企業の約70%が何らかの形で線形計画法を活用しています。
実際の問題では、変数や制約が多く手計算では困難なため、コンピュータソフトウェアを使用します：