正の整数を入力するだけで、その数のすべての約数を自動計算します。約数の個数、一覧表示、真約数の和、完全数・過剰数・不足数の判定、素数判定など、数学の学習や研究に役立つ機能を備えています。
約数計算機は、正の整数を入力すると、その数を割り切ることができるすべての整数（約数）を自動的に計算するツールです。約数 計算機を使うことで、約数の個数や一覧を瞬時に確認できます。
約数（やくすう）とは、ある整数を割り切ることができる整数のことです。例えば、12の約数は1, 2, 3, 4, 6, 12の6個です。約数は因数（いんすう）とも呼ばれ、数学の基本的な概念として、算数・数学教育において重要な役割を果たしています。
約数とは、ある整数を割り切ることができる整数のことです。 例えば、12の約数は1, 2, 3, 4, 6, 12となります。
約数を求めるには、1からその数自身まで順番に割り算を行い、割り切れる数を見つけます。
24を1から24まで順番に割ってみます：
したがって、24の約数は1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24の8個です。
6の約数：1, 2, 3, 6
真約数（6を除く）：1, 2, 3
真約数の和：1 + 2 + 3 = 6
真約数の和が自分自身と等しいので、6は完全数です。完全数は古代ギリシャ時代から研究されており、数学史において重要な概念です。
真約数の和が自分自身と等しい数を完全数といいます。文部科学省の学習指導要領解説では、完全数は数学的思考力を養う題材として紹介されています。
最初の4つの完全数
完全数は非常に稀で、5番目の完全数は33,550,336です。2024年現在、51個の完全数が発見されています。
真約数の和が自分自身より大きい数を過剰数といいます。最小の過剰数は12です。
例：12の真約数は1, 2, 3, 4, 6で、その和は1 + 2 + 3 + 4 + 6 = 16 > 12
真約数の和が自分自身より小さい数を不足数または欠損数といいます。素数はすべて不足数です。
例：8の真約数は1, 2, 4で、その和は1 + 2 + 4 = 7 < 8
1と自分自身以外に約数を持たない自然数（2以上）を素数といいます。素数は数論の基本であり、暗号理論などにも応用されています。日本数学会の研究によれば、素数の研究は現代数学の最重要テーマの一つです。
100以下の素数（25個）
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
文部科学省の学習指導要領では、約数の概念は小学校5年生で学習します。約数の理解は、以下のような数学的思考力の基礎となります。詳しくはこちら（文部科学省）→
国立教育政策研究所の調査によれば、約数の概念は以下のような実生活の場面で活用されています：
出典：国立教育政策研究所「TIMSS調査」および文部科学省「全国学力・学習状況調査」
素因数分解を用いると、約数の個数を効率的に計算できます。この方法は中学数学で学習する内容で、大学入試でもよく出題されます。
公式
数Nを素因数分解して N = p₁^a₁ × p₂^a₂ × ... × pₙ^aₙ と表したとき、
約数の個数 = (a₁ + 1) × (a₂ + 1) × ... × (aₙ + 1)
72を素因数分解すると：72 = 2³ × 3²
約数の個数 = (3 + 1) × (2 + 1) = 4 × 3 = 12個
実際に確認すると、72の約数は：1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72の12個
よく使われる数の約数を一覧表にまとめました。学習や計算の参考にご活用ください。
| 数 | 約数の個数 | 約数 | 分類 |
|---|---|---|---|
| 6 | 4個 | 1, 2, 3, 6 | 完全数 |
| 12 | 6個 | 1, 2, 3, 4, 6, 12 | 過剰数 |
| 24 | 8個 | 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 | 過剰数 |
| 28 | 6個 | 1, 2, 4, 7, 14, 28 | 完全数 |
| 36 | 9個 | 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 | 過剰数 |
| 60 | 12個 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 | 過剰数 |
| 100 | 9個 | 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100 | 過剰数 |